Le système de numération binaire
Définition d'un système de numération
Un système de numération est un ensemble de symboles qui sont regroupés en suivant des règles pour représenter des nombres.
Système de numération décimale
Le système de numération décimale est composé de 10 symboles : { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }
Ces dix symboles peuvent représenter n'importe quel nombre.
Exemple :
Vingt-cinq : 25
Mille trois cent quarante-deux : 1342
Système de numération binaire
Le système de numération binaire est composé de 2 symboles : { 0, 1 }
C'est deux symboles peuvent représenter n'importe quel nombre.
Exemple :
Vingt-cinq : 11001
Mille trois cent quarante-deux : 101 0011 1110
Conversion décimale => Binaire
Prenons l'adresse IP décimale suivante : 192.168.1.1
Explication :
- On décompose chaque octet (partie de l'adresse) en binaire. Par exemple, pour 192 :
- 192 en base 10 est obtenu en additionnant les puissances de 2 :
128 (2^7) + 64 (2^6) = 192 - Ce qui donne 11000000 en binaire.
- 192 en base 10 est obtenu en additionnant les puissances de 2 :
- On répète cette opération pour chaque octet (168, 1, 1) pour obtenir l'adresse en binaire complète.
Conversion binaire => Décimale
Prenons l'adresse IP binaire suivante : 11000000.10101000.00000001.00000001
Explication :
- Pour chaque octet, on reconvertit en décimal en additionnant les valeurs binaires. Par exemple, pour 11000000 :
- 11000000 correspond à 128 (2^7) + 64 (2^6) = 192.
- On répète pour les autres octets pour retrouver l'adresse IP complète.
Ainsi, les conversions entre décimal et binaire sont essentielles pour comprendre comment les ordinateurs traitent les adresses IP.
Les bases de l'adressage IPv4
Le protocole IP
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Adresse IPv4
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Le masque
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L'adresse réseau
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L'adresse de diffusion (broadcast)
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Plage d'adresses valides
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Autres types d'adresse
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Les classes d'adresses IPv4
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Les adresses privées et les adresses publiques
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La segmentation en sous-réseau
Segemenatation en sous-réseau à taille fixe : FLSM
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Segmentation en sous-réseau à taille variables : VLSM
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